Родился 6 октября 1911 г. в г. Кричев ныне Могилевской области Республики Беларусь в большой семье рабочего-кожевенника Исаака Вениаминовича и домохозяйки Софьи Трегубовых (7 детей – шесть мальчиков и одна девочка). Дед Аркадия Исааковича Вениамин Трегубов был стекольщиком – ходил по деревням и вставлял крестьянам стекла. Отец работал у кустарей. После 1917 г. он сначала был сортировщиком-приемщиком кож в Могилевском районном агентстве «Кожсиндиката», а позднее стал его заведующим. Умер в 1925 г. В 1924 г. Аркадий окончил начальную школу. Отец настаивал, чтобы он шел работать, т.к. надо было содержать большую семью, а кроме отца работников не было. Но Аркадий Исаакович имел стремление учиться и в 1924 г. тайком сбегает в Москву к старшей сестре-студентке, но попадает в детский дом № 31 в Хамовниках. Там он прожил до 1926 г. После выхода из детского дома поступил работать учеником слесаря к частному кустарю. Одновременно учился в вечерней школе. В 1927 г. окончил школу 7-летку.

В мае 1928 г. вместе с сестрой, окончившей к тому времени институт, переехал в г. Кунгур Уральской области. С 1929 г. по 1932 г. учился в Кунгурском машиностроительном техникуме. В этот период проходил производственную практику на Лысьвенском металлургическом заводе (ЛМЗ). В 1932 г. был командирован на завод «Уралмаш» в г. Свердловск (ныне г. Екатеринбург), где работал в должностях техника-технолога, начальника отдела подготовки кадров, а в конце 1934 г. и 1935 г. – старшим технологом механического цеха. В тот же период поступил на вечернее отделение машиностроительного факультета Уральского индустриального института. В 1935 г. закончил этот вуз и получил направление Народного комиссариата тяжелой промышленности на завод № 68 в г. Невьянске Свердловской области, где работал в должностях инженера-технолога, начальника цеха машиностроения и начальником технического отдела. С мая 1937 г. исполнял обязанности главного инженера. В 1939 г. направлен Народным комиссариатом боеприпасов на завод № 65 в г. Таганрог Ростовской области на должность главного инженера по спецпроизводству. 4 ноября 1940 г. на основании приказа Народного комиссариата черной металлургии назначен главным инженером завода № 700 (ЛМЗ), с июля 1945 г. – директором этого завода. Работал в этой должности до 1957 г.

В период Великой Отечественной войны проявил себя энергичным руководителем, способным мобилизовать коллектив предприятия на выполнение заданий Государственного комитета обороны. Имя А.И. Трегубова вписано в историю Лысьвенского металлургического завода и города Лысьвы. Под его руководством был осуществлен перевод крупного промышленного предприятия – завода № 700 на выпуск продукции оборонного назначения. В годы войны Лысьвенский металлургический завод выпускал стальные шлемы – знаменитые солдатские каски. Их было изготовлено более 10 млн. штук. Также на ЛМЗ выпускались артиллерийские снаряды. Аркадий Исаакович вместе со своими коллегами непосредственно руководил освоением плавки броневой стали для касок на ЛМЗ. Причем с 1942 г. именно это предприятие было единственным в СССР производителем касок для Красной армии. Успешная деятельность А. И. Трегубова по укреплению боеспособности Красной армии в годы Великой Отечественной войны была отмечена Советским государством – он был награжден рядом высоких правительственных наград: орденами Ленина (1945 г.), Трудового Красного знамени (дважды в 1942 г. и 1943 г.), Отечественной войны II степени (1945 г.).

После окончания войны Аркадий Исаакович продолжал свою деятельность на посту директора Лысьвенского завода. Под его руководством был увеличен выпуск продукции для народного потребления. В 1957 – 1966 гг. он занимал последовательно должности начальника ряда Управлений сначала Совета народного хозяйства Пермского экономического административного района, а с 1963 г. - Западно-Уральского Совета Народного хозяйства, где руководил деятельностью металлургических, машиностроительных и оборонных предприятий.

В 1966 – 1970 гг. работал в Пермском политехническом институте преподавателем и главным экономистом, возглавлял кафедру «Экономика и организация производства». 19 июня 1968 г. защитил диссертацию по теме «Использование рабочего времени на предприятиях пятидневной рабочей недели» на соискание ученой степени кандидата экономических наук. С апреля 1970 г. по ноябрь 1979 г. работал в Пермском научно-исследовательском технологическом институте начальником отдела систем управления и экономики.

20 ноября 1979 г. вышел на пенсию.

Позже читал лекции на Курсах повышения квалификации руководящих кадров авиационной промышленности.

В жизни был подтянут, смел, бодр и спортивен. Увлекался волейболом, шахматами. Был заядлым футбольным болельщиком. Был доступен, уважителен, приветлив с людьми. Любил книги, театр, музыку. Играл на рояле, пел.

Скончался 29 ноября 1988 г. в Перми.

Родина высоко оценила послевоенную деятельность Аркадия Исааковича Трегубова. Он был награжден вторым орденом Ленина (1958 г.) и шестью медалями.

В 1952 г. А. И. Трегубов вместе с 10 рабочими и служащими ЛМЗ был удостоен звания лауреата Сталинской премии в области техники за успешное осуществление послевоенной реконструкции завода и его ускоренный переход на выпуск мирной продукции.

На виртуальной выставке, посвященной жизни и деятельности А. И. Трегубова, представлены документальные материалы из его личных дел, хранящихся в Пермском государственном архиве социально-политической истории, а также редкие фотодокументы, любезно предоставленные создателям выставки МБУК «Лысьвенский музей». Среди этих документов большой интерес представляют несколько автобиографий, собственноручно написанных А.И. Трегубовым в период с 1941 г. по 1987 г. Они отражают личный взгляд А. И. Трегубова на свою трудовую деятельность, свою жизнь и жизнь своих близких.